2011-2014延輯老師帶領學生參加國際數學奧林匹亞競賽

延輯老師課堂照

點夢魘成美夢的數學魔法師-102年教學傑出教師

採訪‧ 撰稿－林爭意

林延輯／助理教授

服務單位：數學系

最高學歷：美國賓夕法尼亞大學博士

專長領域：複變函數論、計量組合學

教授科目：高等微積分、高等微積分探索、複變數函數論、組合數學等

榮譽紀事：2013年 國立臺灣師範大學教學傑出獎

數學在生活中俯拾即是，像外食族三餐在外頭吃，結帳要「算錢」；剛起步打拼的社會新鮮人想租房子，也要看房間「坪數」；單車族從新店一路騎到淡水，時間花了「多久」、騎了「幾K（公里）」，你有仔細算過嗎？如果對數學「無感」，就容易吃虧！但「他」對自己掛足保證：「我每次出去買東西，絕不會少帶一分錢！」口氣信誓旦旦，眼裡散發十足自信。他，就是師大數學系助理教授――林延輯老師。

延輯老師在師大數學系任教至今，已邁入第15 個年頭。教學資歷豐厚的他，作育桃李有成。自2011 年起他帶領學生參加國際數學奧林匹亞競賽，在2014 年拿下台灣史上最佳成績：四金二銅，排名世界第三；此外，數學系近年考上研究所的學生中，有超過五成修過延輯老師的課。更重要的，如何讓修過課的學生都豎起大拇指說「讚」，甚至在畢業後還特地回母校找他解題。受學生愛戴的延輯老師也在2013 年獲得教育界高度肯定，拿到「教學傑出獎」。你，對他感到好奇了嗎？帶你一同認識更深入的延輯老師。

從數學資優生到數學教授

現在在師大教授「高等微積分」及「複變函數論」的延輯老師，從小就是所謂的高成就學生，尤其數學成績更是羨煞旁人。求學時期一路考取建國中學、臺大數學系，畢業後則到美國賓州大學攻讀博士學位。在美國求學時，延輯老師擔任微積分課程助教，發現學生學習時散發出「獲得新工具的喜悅」，是很迷人的事。回憶當初為何毅然決然投身教育，延輯老師說：享受學生從「不懂」到「懂」的過程，不僅能從中得到成就感，同時也獲得一份無可比擬的快樂。

此外，當時他在學校跟隨的微積分教授，特別受學生歡迎。仔細觀察後，延輯老師發現，老師教課都是從學生的特質和需求出發。「學生真正需要的是什麼？」已經教書15 年的延輯老師到現在還是會不停問自己，把自己當作台下懵懂的學生。不停抽絲剝繭找出學生問題所在，他同時也調整自己的解釋方法，並揣摩學生的解題思維解題，這份同理心也奠基他可親的教學模式。

他的數學魔法課 上過的都說讚

「他是個可愛的老師」、「上老師的課變得更喜歡算數學了」、「重要觀念都講得很清楚，複習起來事半功倍。」從數學系學生描述他們心中的延輯老師，評價直逼滿分。現在在師大數學所攻讀博士的孫維良回首大學時期，他提到，老師都會把重點觀念一字不漏寫在黑板上，也為了讓學生能充分消化，會適時放慢教學步調。孫維良也表示，「比起其他門課，因為筆記夠完整，學習成效很高，讓我更喜歡數學了！」

在延輯老師的數學課，可以看到他用「投影片」來呈現數學算式。談到為什麼要採用投影片來教學，延輯老師表示，過去數學系講授方式，通常是在黑板上推演一大堆論證過程，學生除了聆聽老師講課外，還要抄寫大量筆記。「不希望學生因為一心二用之，學習成效打了折扣」延輯老師說。改變教學方式，除了讓延輯老師節省有限的教學時間，也讓學生能把焦點放在解題的方式和結果，讓觀念能更深植在學生心中，而不是被一大串的算式壓得喘不過氣。秉持“Seeing is Believing（眼見為憑）＂的懷疑精神，延輯老師補充，「我會帶學生用『電腦軟體』來繪製函數圖形。」即時且具體的模型就在學生眼前精準呈現，讓學生擺脫過去死背公式的桎梏。延輯老師說，新的教學方式不旦一目瞭然，也讓學生學習成效變得更好了。

善用多媒體教材來翻轉學生的學習興致，現在的他，也嘗試用線上「Moodle 平台討論區」協助學生課業上的難題，也作為他上課與辦公室時間之外，協助學生的新橋樑。跳脫過去單向講述式教學，讓師生共創雙向及多向的溝通方式。一來一往間，也建立學生對老師的信任感。這也是為何林老師漫步在校園時，迎面走來的學生總是向他投以殷切的問候，甚至在畢業後還會回母校找他請益的原因了。

教學相長 從挫折中汲取教學養分

「記得一次高等微積分考試，預估成績平均應該要有40 分，但實際上卻只有20 分。」和預期目標差了一截，讓延輯老師對自己的教學一度感到挫折。但他仔細挖掘問題根源，才發現：「命題範圍根本不對！」遠離核心觀念的命題不僅讓學生拿了低分，更重挫他們的信心。延輯老師也以此為鑑，他認為考試並非「考倒學生」，千萬不要對學生提出不合理的要求。不同於其他老師，延輯老師面臨教學瓶頸時，除了問學生，也問自己。他不斷調整自己的教學方式。「如果學生不懂，就再講慢一點、講清楚一點，打穩根基再走下一步！」延輯老師強調，算數學非常需要累積經驗值，第一關沒過，也休想挑戰最後的大魔王。

翻開數學系的教科書，映入眼簾的盡是理論，內容也十分簡要。但延輯老師筆下的數字宛如躍動的音符，非常具體、動感。他善用舉例，讓課本的公式和學生串起連結，也讓學生透過「老師的眼睛」詮釋每道題目的箇中滋味。除了學生考試考差之外，面臨對數學興趣缺缺的學生，也讓延輯老師很頭大。他表示，面對這類型的學生時就會先丟出他能力所及的題目，「先給他們一些『甜頭』，當他們享受到成就感時，信心就會慢慢建立起來。」

你今天「數學」了嗎？學數學＝學思考

談到數學，有的人覺得它有趣可愛，但更多人儼然是「數學絕緣體」，發誓一輩子不碰數學。談到它的重要性，延輯老師表示，「學數學是在學習如何『思考』，訓練自己解決問題的能力。」他強調，生活中處處都是數學，像是買賣、投資理財和計算往返交通時間，都需要用到它。「多利用這些機會培養對數字的敏銳度，才不會吃虧！」

「我出門買東西，錢絕不少帶」私下的延輯老師常和太太一起玩數學競賽。夫妻倆去大賣場買東西時，一路選購、也一路估算總價。等到要結帳時，勝負就會揭曉，算得最準的人就是贏家。面對大多數人對數學的無力感，延輯老師也舉自己正在就讀小六的女兒為例。他說，女兒有天拿數學問題來問我，她說：「王伯伯存一筆錢到銀行，年利率是1.25%，一年後領出時共有1 萬8000 元，請問他當初存了多少」？「你猜我女兒算多少？」林教授如是問。他接著說：「她答案寫一百多元，這完全是一個『不合理』的數字。如果她再多用點心、再多想一會兒，也許就能發現解法中的錯誤。」

有感於資訊越來越發達，延輯老師認為，越來越多人不用心「思考」。就像自己的女兒一樣，不去質疑答案的合理性，看到題目就卯起來算。但他強調，「學生人手一本數學課本，但有誰能把『課本之外』的東西帶走，這才是最關鍵的。」

對學生的期許：教學是師大人「不能放棄的責任」

非師範體系出身的延輯老師，選擇教職作為自己的終身志業。比起其他教授，他以更嚴格的標準審視自己，也肩負教導「未來老師」的使命感。對於想投身教育界的學生，延輯老師建議要熟練基本講述，學習「如何把一個完全不懂的人教到會。」延輯老師認為，師大是培育老師的地方，除了要給予知識，還要教學生「怎麼教」，這是身為師大人「不能放棄的責任。」「老師就像大廚一樣，有一整套刀子，像是菜刀、水果刀，還有柳葉刀。」遇到不同題目，自有適合的刀子來處理。延輯老師說，「當這套刀子和技藝交給學生後，要拿哪一把刀對付，就是自己的本事了。」

拿下教學傑出獎後，延輯老師任重道遠，他表示，未來將會繼續充實自己，也會把重心放在研究上。至於教書，他希望未來能把研究導入課堂，讓兩者相輔相成。與其埋頭閉關在辦公室裡做研究，延輯老師選擇把成果分享給學生，讓孩子能站在自己的肩膀上眺望更遠的景致。對此，延輯老師不但不居功，更把這份肯定歸功給師大，他說：「師大提供充分的軟硬體設備，讓老師教書沒有後顧之憂！」但他認為美中不足的地方是：公館校區沒有足夠多能容納百人的大教室。統計下來，數學系平均每屆約有一百多人，延輯老師表示，如果有大教室，就能夠精簡師資。但課堂人數一多，如何把關教學品質？延輯老師認為，大班教學同時要實施配套措施――「習題診斷課」。每週由助教開設1 至2 小時的輔導班，提供差異化的診斷輔導，就能夠及時解決學生問題。

站在教學第一現場，延輯老師也勉勵學生務必要趁年輕時「多念書」，恪守學生本分。經常在點名時發現學生常翹課缺席，延輯老師認為，這樣的行徑等同學生「放棄」和老師溝通的機會，也放棄自己學習的權利。「把本分做好，學到的東西別人搶不走！」他強調，錯過這段讀書的黃金時期，之後得花更多時間才能補上，這無疑是浪費時間。所謂「台上一分鐘，台下十年功」，在延輯老師的課堂，為何總是能看見一整片明亮而專注的眼神？他用15年光陰萃取教學精華，凝聚出一堂堂精彩好課。如果現在的你還害怕數學，試著走入延輯老師的數學魔法堂，讓他帶著你翻轉數學。

文章來源：

延輯老師解題時認真思考的模樣.jpg	美國留學照，右1為延輯老師
延輯老師演講照