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理學院跨域講座 樂美亨教授剖析影像處理技術與醫學應用
國立臺灣師範大學理學院於2月21日舉辦跨領域講座，特邀數學系樂美亨教授，以「參數化在影像與幾何處理的應用」為題，探討參數映射技術的計算方法，並展示其在影像混合與腦腫瘤分割上的高效應用。理學院陳界山院長開場致詞時表示，數學主題常讓人卻步，但本次講座將聚焦於技術的實際應用，而非繁複公式，希望讓更多人了解數學如何在不同領域發揮影響力。
參數映射技術 精準轉換影像與形狀
樂教授解釋，參數化是一種一對一的映射技術，旨在建立從表面到規範域的雙射映射，並最小化指定的扭曲程度。透過參數化技術，可以將立體形狀轉換為平面座標系，使得在曲面上放置的直角座標系仍能保持直角，大幅降低計算難度。
講座中，樂教授介紹了三種主要的映射方法：保角映射（Angle-Preserving Mappings）、保面積映射（Area-Preserving Mappings）與保體積映射（Volume-Preserving Mappings）。其中，保角映射能夠維持影像的形狀，保面積映射則確保映射後的面積不變，而保體積映射則保持原有體積，這三種技術都能減少映射過程中的影像失真，使應用效果更為精確。
映射技術多元應用 結合電影特效與醫學診斷
參數映射技術的應用極為廣泛，樂教授以電影《阿凡達》為例，說明納美人角色的面部並非單純由特效製作，而是透過後製技術，將納美人的紋理映射至演員的臉部，形成自然的視覺效果。這與現今的換臉技術原理相同，例如透過參數化映射將一位學生的臉部特徵融合至另一位學生的影像，使其面部輪廓維持不變，卻呈現不同的五官特徵。
此外，在醫學影像處理上，參數化映射可用於腦部掃描與腫瘤分割，提升診斷精準度。傳統腫瘤觀察多依賴核磁共振（MRI），但MRI影像範圍龐大且包含大量空白像素，導致記憶體占用過多。樂教授的參數化技術能夠自動圈選觀察部位，排除多餘的空白像素，不僅加速影像解析，也能提高診斷精確度，區分水腫、無強化腫瘤與強化腫瘤等區域，為臨床醫學提供更有效的輔助工具。
這場講座讓與會者了解到數學與影像處理技術的結合如何突破學科界限，並在醫療、影視等領域發揮關鍵作用。未來，這項技術將持續發展，進一步提升影像處理的效率與準確性。(撰稿:校園記者光電116柯曉禹/編輯：張適、理學院/核稿：胡世澤)
