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圖 新聞投稿
2023-05-23
求解二階錐變分不等式的類神經網絡方法
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【本篇報導由數學系 陳界山特聘教授研究團隊提供】

本研究主要是提出一個類神經網絡的方法來解決二階錐變分不等式。它的設計是基於一個微分方程系統與投影算子,有別於傳統最佳化演算法,迭代的次數不是主要的議題,穩定性分析是重要關心的方向,本研究的理論分析完整地證明其穩定性的結果。數值模擬也展現研究團隊所提出的方法相較於文獻上一些方法,具有令人印象深刻的優勢,例如:當起始點變動時,本研究的方法不會受到干擾,仍能順利解決所要的二階錐優化問題。


二階錐優化問題是最佳化領域這十年來的一個熱門研究主題,許多工程問題、投資組合問題等的數學模型都是二階錐優化問題。透過檢視二階錐優化問題的KKT條件,研究團隊提出了有別於傳統最佳化演算法的一套方法,也就是類神經網絡的方法。它的設計是基於一個微分方程系統與投影算子,有別於傳統最佳化演算法,迭代的次數不是主要的議題,穩定性分析是重要關心的方向,本研究的理論分析完整地證明其穩定性的結果。數值模擬也展現研究團隊所提出的方法相較於文獻上一些方法,具有令人印象深刻的優勢,例如:當起始點變動時,本研究的方法不會受到干擾,仍能順利解決所要的二階錐優化問題。這樣的研究成果不管在理論與計算上都有重要的突破,因此受到五位審稿人的一致推薦,發表於頂級期刊IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems。

原文出處:J-H Sun, W-C Fu, J.H. Alcantara, and J-S Chen, A neural network based on the metric projector for solving SOCCVI problem, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol. 32, no. 7, pp. 2886-2900, 2021. https://doi.org/10.1109/TNNLS.2020.3008661

本文出處:研究發展處研究亮點

原始連結:https://rh.acad.ntnu.edu.tw/tw/article/content/207

陳界山 特聘教授 | 數學系

陳界山教授為美國華盛頓大學數學系博士,現任國立臺灣師範大學數學系特聘教授兼理學院院長,研究專長:最佳化、非平滑分析、作業研究。

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