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1億粒米是什麼樣子

前陣子中國廣東佛山市的一位國小老師出了一道數學作業


「各位家長,今晚數學作業有一項是數1億顆米粒的,辛苦家長們督促孩子們完成」

沒過多久老師發現有問題,趕忙用社交軟體通知家長學生

「可能我估計錯了米的重量了,明天不用帶回學校了,家長們讓孩子們數就可以了。」

網路上有人用1秒鐘數5粒米來估算,1天不眠不休可以數86,400×5=432,000,要數到1億顆得花上100,000,000÷432,000,約是231.5天,將近8個月的時間。

其實不用那麼久,如果你懂得靈活運用數學,可以很快就算出來。相信很多人也想到了,拿個磅秤,先秤60克的米,再數數看這60克的米有幾顆,假如有x顆,則可以知道每顆米的平均重量是(60÷x)。

1億顆米的重量是(60÷x)×100,000,000=6,000,000,000÷x

用磅秤來測量,你就能得到1億顆米了。

你有注意到我們為什麼要先秤60克,而不是100克嗎?因為60是100以下最小且有最多因數的一個數字,它很好被分解,所以比起100,更容易在以除x的時候得到一個好看的數字。我們以台師大PISA範例試題的數據,一粒米的平均重量是0.0715克,1億顆米的重量約是0.0715×100,000,000=7,150,000克,換算起來是7.15公噸。難怪老師得急著趕快告訴家長不用帶到學校,光是買米就得花上一大筆錢了。以農委會資料來看,2018年九月台北白米零售價格約是每公斤50元,7.15公噸要價將近36萬元,堪稱最貴回家作業。

「1億顆米是什麼樣子」本意是個很棒的數學作業。在台灣,小學中年級起會接觸大數字,對很多同學來說,大數字在生活中不看見,只能用數學邏輯去推理想像,沒有真實感。老師想藉由數1億顆米來讓同學對大數字有感,可惜沒有先自己估算過一遍,才會發生「1題7公噸,36萬元的數學作業」這樣的窘境。建議如果有學校老師也想做這樣的活動,可以改問1萬顆米,大概只有700克左右,可以實際用剛剛的磅秤方法測量操作,之後再運用數學推理,估算出1億顆米,如此一來,既能看到大數字(雖然沒有到億),又能感受到數學的威力,不用真的去做實驗、去數,就可以知道1億顆米的重量。不是很棒嗎?

最後,「數量與重量」之間轉換的技巧相當實用,除了計算米的數目以外,幾年前高雄曾舉辦抓蚊子比賽,看哪一個人抓最多蚊子。參賽民眾拿了一袋袋的蚊子,總不成倒出來一隻隻數吧。聰明的你應該已經想到,可以怎麼做了對嗎?
 
資料來源: 聯合報/B3版/教育 報導日期: 2018-09-27 點閱人次: 18人
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